The Guide for Add Math Project Work F4 : ALUMINIUM CAN

Solution for Question 1

Method 1 : Trial and improvement method
a.) (by substituting the value of r )


If r= 1, A=
If r=2, A=
.…..
……
.…..

Surface area is minimum, when r = 5.4 , h = , and h/r =

b.) Alternative method , by substituting the value of h

Method 2 : Calculus ( Differentiation)

Method 3 : Graphical Method

By plotting the surface area A, against radius , r, for which A = ,

Construct table
r =1, 2, 3, ....8, 9 , A =


r =5.1, 5.2,...5.9, A =


r =





From the graph, the value of r =

h =


h/r =

Surface area is minimum, when r = 5.4 , h = , h/r =


To verify the answer, the following method can be used:

Construct table between r and A, r = 5 , 5.05, 5.1, ………, 5.65. Identified the minimum value of A. The table will shows that the minimum surface area occurs when the value of r falls between 5.4 and 5.5. Therefore the minimum surface area lies between 553.5881 and 553.7027.

To find the more precise value of r and A, the values of r from 5.41 to 5.54 are used.

From the table, the least value of surface area is 553.5811 and it occurs when r = 5.42

To find the more precise value of r and A, the values of r from 5.411 to 5.424 are used.

From the table, the least value fro surface area is 553.581 and it occurs when r = 5.419


Solution for Question 2

Method 1 : Calculus ( differentiation )

Method 2 : Draw graph

By plotting the surface area A, against radius r , for which A=


It can also be verify by the same method on question 1

Solution for Question 3

Consider the following shapes

i.) Equilateral Triangle
Method 1 : trigonometry and calculus (differentiation)
Method 2 : graphical method ( area versus radius)
Method 3 : Construct table ( verify more precise value)
ii.) Regular hexagon
iii.)
iv.)

Additional Task

o Consider a regular polygon with n sides
o Use calculus (differentiation)
o Generate table using excel.

Conclusion

…………………

setahun berlalu

Pejam celik- pejam celik, cepat betul masa berlalu. Masa tak pernah berlalu, tetapi kita manusia yang sering melupakan dan meninggalkan waktu dengan mengisinya dengan pengisian masing-masing. Dulu aku sering berkata yang masa yang berlalu dan meninggalkan kita, tapi sebenarnya itu satu tanggapan yang silap. Masa yang berdetik senantiasa bergerak dengan detik yang tetap, tidaak pernah laju atau tidak pernah lambat. Sebenarnya kita yang sering terlupa, membiarkan masa itu berdetik sendirian, tanpa ditemani dengan amal dan ibadah, apatah lagi dengan aktiviti yang berfaedah.

Masa....satu frasa yang cukup popular dan diketahui ramai, tapi ramai yang hanya pandai menyebutnya dimulut. Bukan hendak mengata sesiapa, tetapi mengingatkan diri aku sendiri dan berkongsi dengan yang lain. Ramai mana dikalangan kita yang benar-benar faham tentang bezanya waktu dan masa. Serupa tapi belum tentu sama maksudnya. Masa dan waktu membawa maksud yang sama bergantung pada penghayatan masing-masing. Ramai dikalangan kita tidak pernah atau mungkin pernah tidak menghargai waktu. Kita sering lupa, sering lalai. Seringkali kita berhadapan dengan masalah atau perkara yang perlu diselesaikan dalam masa yang ditetapkan. Hanya dikala ini kita benar-benar menghargai setiap detik yang berlalu. Satu minggu dirasakan bagai sehari, sehari bagai satu jam, sejam bagi sminit, seminit bagi sesaat. Tapi bila terleka, kita terus terleka dan terus terleka.

Pernahkah anda mendengar frasa yang berbunyi "menepati waktu"? Setiap kita kadang kala cuba untuk menepati waktu, tapi sering kali terlewat. Apatah lagi kalau yang memang berhajat untuk melengahkan waktu. KITA SILAP!!!. Untuk menepati waktu, kita haruslah "mendahului waktu". Aku pernah mendengar dan memperolehi frasa ini daripada orang yang lebih berpengalaman dan berpengetahuan, katanya " kalau kita hendak menepati waktu, kita harus mendahului waktu. Kalau kita menepati waktu, bermakna kita telah terlewat". mungkin benar, mungkin silap pendapat ini. Tetapi tujuannya tetap sama, mngajarkita mrnghargai masa dan cuba menepati masa. Wallahuaklam....

Kereta vs Motor

Kenangan Dulu-dulu

Kalau difikirkan usia dan umurku yang makin meningkat, aku rasa ada banyak perkara dan kenangan yang semakin luput dari ingatan. tapi tak kurang juga yang terus bermain dalm kotak fikiran....almaklumlah, kata orang kenangan mengusik jiwa :)

Kat bawah ni aku ada dapat beberapa idea dan perkara patut kita renung dan kenang kembali terutamanya mereka yang lahir dalam era 80an termasuk aku yang tergolong dalam mereka yang lahir dalam generasi terakhir era 70-an.

untuk bacaan pada masa lapang...enjoy...sure korang teringat balik zaman2 skolah dulu...
tanda-tanda anda bayi tahun 80-an:

1. kita membesar dgn menonton G-Force, He-man, Transformers, Thundercats,Silver Hawk, Woody Woodpecker, Chipmunks and Mickey Mouse. Not to forgetNinja Turtles, Mask, Smurfs dan Voltron.
2. berus gigi time waktu rehat kat skolah rendah?...hmm, mesti pegang cawanwarna-warni kan. mencangkung kat tepi parit dgn classmates semua katseblah...
3. ingat tak, misi kat skolah masuk kelas dgn list dentist appointment. pastubunyi gigi member kite kene gerudi kat bilik sebelah. ada gigi yangberlubang, kene laa tampal.
   ni sure korang igt...program minum susu di skolah. nak galakkan budak2 timetuh minum susu. sekotak 30 sen jek beb...
4. cikgu2 kalau nak denda, mesti guna pembaris panjang warna kuning tu. pukultapak tangan...kan?
5. semangkuk mi sup ke, mihun sup ke, 30 sen jek kat kantin.
6. Hankyu Jaya, Yaohan - shopping complex yang popular utk meluangkan masa dgnfamily. ni for those yg dok KL laa
7. time skolah menengah, korang sure beli kasut skolah Bata BM Turbo atauPallas Jazz.ada yang suka kasut high-cut yang buatan china tu...ada yang suka stokingtebal laaa...
8. internet? email? mendalah ape tu?
9. CD? ape tu? kaset tape penah laa dgr.
10. tiket wayang pun 5 inggit je.
11. kite pegi kedai runcit, beli Chickerdis, Mamee , Kum Kum, UFO, O-Ya, DingDang chocolate balls yang ada mainan kat dlm die, 'telur' keras warnawarni, 'rokok' chewing gum, KIKI Bubble Gum.
    tak dilupakan, 'Ti Kam'.
12. bile dah abih exam, main Monopoly la, Donkey la, Happy Family laa dlmclass.
13. tapi bunyi loceng laa yang paling best skali. boleh beli aiskrim ngan apekkat luar skola tuh...
    lagi satu loceng masa nak pegi rehat. tinggal kan keje skolah, jom kitapegi makan. budak2 yg dpt Rancangan Makanan Tambahan (RMT) mesti kluarawal.
14. lagi satu yang seronok mase time Pendidikan Jasmani, PJ. main bola laa,rounders laa...
    permainan kegemaran, main guli, batu seremban, penutup botol, batangaiskrim, 'Pepsi Cola one-two-three', 'Police & Sentry', kejar2 duduk...
15. kita hilangkan dahaga dgn aiskrim 10 sen. yang tube aiskrim, ada byk2 colortu. kalau nak makan, kene patahkan kat tengah2 die!
16. lipat kertas kecik2, pastuh buat lastik. hmmm..ni pun kita main dulu ni.baling2 kapur laa.
17. hmm...budak2 kat university skarang, kebanyakan nye lahir thn 1987/88.skarang digelar 'remaja'.
    bagi diorg, diorg mane penah dgr lagu 'We Are the World, We Are theChildren...' dan lagu 'Uptown Girl' yang diorg tau, yg Westlifenyanyi....bkn Billy Joel nyanyi...
18. bagi diorg, ada satu je Jerman kat dunia ni, dan ade satu je Vietnam.
19. AIDS wujud sejak diorg lahir.
    CD pun wujud time diorg lahir.
    Michael Jackson dah putih dah time tu.
20. Diorg percaya Spiderman dgn Incredible Hulk tu filem2 baru.
21. Diorg tak bley bayangkan skrin hitam putih utk sebuah komputer.
22. Diorg tak penah tau pun 'Atari' dgn 'Game & Watch'.
23. Diorg tak percaya penah ada TV hitam putih...dan diorg skarang tak reti nakswitch on TV kalau xde remote control.
24. dan diorg tak paham macam mane kite boleh survive dkt universiti tanpahandphone...
    hmm...

jom kite check, kite ni dah tua ke

1. korg paham ape yang korang baca kat atas ni, dan korg sure tersenyum
2. kebanyakan member2 skolah menengah kite dah kawin
3. korg sure pelik bile nengok bdak2 kecik main komputer, selamba je
4. kita geleng kepala bile nengok bdak2 skolah menengah guna handphone
5. kita dah tak byk sembang2 dgn member melalui telefon lagi setiap hari
6. bile jumpe member lame dari semasa ke semasa, seronok bile bersembangpasal cerite2 lame, cerite2 kelakar yang kite alami mase dulu time kecik2,nakal2 dulu...
7. last skali, bile dah bace email ni, korang akan terpikir utk kongsi dengan member2 lame korg. Sure diorg suke punye laa...hehehe

Yaa, kite pun dah semakin tua!!
Teringat zaman2 dulu kan?
Cheers to the 80s babies!!!

Renungan : 10 hadiah

Ini ialah senarai 10 hadiah yang paling senang dan sesuai diberikan kepada sesiapa sahaja yang kita kasihi ~ ibu, bapa, suami, isteri, saudara-mara, anak dan sebagainya. Contoh di bawah ini lebih menjurus kepada hubungan lelaki-wanita, sila ubahsuai jika ditujukan kepada orang lain. Pilihlah satu atau pun semua.

1. Hadiah Mendengar:
Berikan hadiah ini kepada yang memerlukan, dan kamu hendaklah benar-benar mendengar apa yang dikatakan. Jangan mencelah, jangan berangan-angan dan jangan merancang bagaimana kamu hendak membalas.

2. Hadiah Tanda Kasih:
Jangan kedekut memberikan pelukan, ciuman dan ramasan tangan. Biarkan tanda-tanda kecil ini tunjukkan kasih dan sayang yang ada di dalam diri kamu.

3. Hadiah Sehelai Nota:
Ia mungkin ringkas seperti "Sayang Awak" atau sesuatu yang kreatif seperti sebuah puisi. Letakkan nota-nota ini di tempat yang tidak disangka oleh orang yang dikasihi.

4. Hadiah Ketawa:
Berikan sesuatu yang melucukan seperti gambar kartun atau artikel. Mesejnya ialah, "Saya suka ketawa bersama awak."

5. Hadiah Puji-Pujian:
Sesuatu yang simple seperti "Warna biru memang ngam dengan awak" atau "Sedap masakan awak" mempunyai nilai yang tinggi kepada orang yang mungkin merasa dia

6. Hadiah Bantuan:
Tolong basuh pinggan mangkuk, buang sampah, jaga anak, dll.

7. Hadiah Bersendirian:
Adaketika kita hanya mahu bersendiri. Peka kepada saat-saat itu dan berilah masa dan ruang untuk dia bersendiri.

8. Hadiah Keceriaan:
Cubasedaya upaya supaya kita sentiasa ceria apabila bersama orang-orang yang dikasihi.

9. Hadiah Riadah:
Sertai sesuatu sukan/aktiviti yang disukai oleh orang yang dikasihi. Kalah pun tak apa, kamu masih menang.

10. Hadiah Doa:
Selalu berdoa untuk kesejahteraan orang-orang yang dikasihi dan beritahu mereka yang mereka setiasa berada di dalam doa kita.